Järgnevalt kirjeldatakse, kuidas Pythonis arvutada ja saada suurim ühine jagaja ja väikseim ühine korrutis.
- Kahe täisarvu suurim ühine jagaja ja väikseim ühine korrutis
- Kolme või enama täisarvu suurim ühine jagaja ja väikseim ühine korrutis
Pange tähele, et standardraamatukogus olevate funktsioonide spetsifikatsioonid erinevad sõltuvalt Pythoni versioonist. Selles artiklis on näidatud ka standardraamatukogus mitteoleva funktsiooni rakendamise näide.
- Python 3.4 või varasem
- GCD:
fractions.gcd()(ainult kaks argumenti)
- GCD:
- Python 3.5 või uuem
- GCD:
math.gcd()(ainult kaks argumenti)
- GCD:
- Python 3.9 või uuem
- GCD:
math.gcd()(toetab rohkem kui kolme argumenti) - väikseim ühine nimetaja:
math.lcm()(toetab rohkem kui kolme argumenti)
- GCD:
Siinkohal selgitame meetodit, kasutades Pythoni standardset raamatukogu; NumPy abil saab hõlpsasti arvutada suurima ühise jagaja ja väikseima ühise kordaja mitme massiivi iga elemendi jaoks.
Kahe täisarvu suurim ühine jagaja ja väikseim ühine korrutis
GCD
Alates Python 3.5 on matemaatikamoodulis olemas funktsioon gcd(). gcd() on akronüüm, mis tähendab
- greatest common divisor
Tagastab argumendis määratud täisarvu suurima ühise jagaja.
import math
print(math.gcd(6, 4))
# 2
Pange tähele, et Python 3.4 ja varasemates versioonides on funktsioon gcd() fraktsioonide moodulis, mitte matemaatika moodulis. fractions tuleb importida ja fractions.gcd().
väikseim ühine nimetaja
Python 3.9 lisati matemaatikamoodulisse funktsioon lcm(), mis tagastab väikseima ühise korrutise. lcm on akronüüm sõnadest
- least common multiple
Tagastab argumendis määratud täisarvu väikseima ühise kordaja.
print(math.lcm(6, 4))
# 12
Enne Python 3.8 ei pakuta funktsiooni lcm(), kuid seda saab hõlpsasti arvutada, kasutades funktsiooni gcd().
lcm(a, b) = a * b / gcd(a, b)
Rakendamise näide.
def my_lcm(x, y):
return (x * y) // math.gcd(x, y)
print(my_lcm(6, 4))
# 12
/Kuna selle tulemuseks on kümnendkordse ujukoma, kasutatakse kahte kaldkriipsu kümnendkriipsu kärpimiseks ja täisarvulise jagamise tulemuse tagastamiseks. Pange tähele, et ei toimu mingit töötlemist, et teha kindlaks, kas argument on täisarv või mitte.
Kolme või enama täisarvu suurim ühine jagaja ja väikseim ühine korrutis
Python 3.9 või uuem
Alates Python 3.9 toetavad kõik järgmised funktsioonid rohkem kui kolme argumenti.
math.gcd()math.lcm()
print(math.gcd(27, 18, 9))
# 9
print(math.gcd(27, 18, 9, 3))
# 3
print(math.lcm(27, 9, 3))
# 27
print(math.lcm(27, 18, 9, 3))
# 54
*Kui soovite arvutada loendi elementide suurima ühise jagaja või väikseima ühise kordaja, täpsustage argument sellega.
l = [27, 18, 9, 3]
print(math.gcd(*l))
# 3
print(math.lcm(*l))
# 54
Python 3.8 või varasem
Enne Python 3.8 toetas funktsioon gcd() ainult kahte argumenti.
Kolme või enama täisarvu suurima ühise jagaja või väikseima ühise korrutise leidmiseks ei ole vaja mingit eriti keerulist algoritmi; arvutage lihtsalt suurima ühise jagaja või väikseima ühise korrutise väärtus iga korrutise jaoks kordamööda välja, kasutades kõrgema astme funktsiooni reduce().
GCD
from functools import reduce
def my_gcd(*numbers):
return reduce(math.gcd, numbers)
print(my_gcd(27, 18, 9))
# 9
print(my_gcd(27, 18, 9, 3))
# 3
l = [27, 18, 9, 3]
print(my_gcd(*l))
# 3
Pange taas tähele, et enne Python 3.4 on funktsioon gcd() fraktsioonide moodulis, mitte matemaatikamoodulis.
väikseim ühine nimetaja
def my_lcm_base(x, y):
return (x * y) // math.gcd(x, y)
def my_lcm(*numbers):
return reduce(my_lcm_base, numbers, 1)
print(my_lcm(27, 9, 3))
# 27
print(my_lcm(27, 18, 9, 3))
# 54
l = [27, 18, 9, 3]
print(my_lcm(*l))
# 54
